Идея

Главное свойство тонкой линзы: изображением точки служит точка. Это значит, что от каждой точки предмета на линзу падает целый пучок лучей, и все они после линзы собираются в одной-единственной точке — это и есть изображение. Лучей в пучке много, и важная мысль: где именно соберётся точка, определяют сами лучи своим направлением, а вот сколько их доберётся — определяет яркость. Это ключ ко всей задаче.

Шаг 1. Строим изображение без картона (рис. 1)

Возьмём точку B и пустим из неё стандартные лучи: луч через оптический центр линзы (он не преломляется) и луч, параллельный главной оптической оси (после линзы идёт через задний фокус). Там, где они пересекутся за линзой, и будет точка B' — изображение точки B. Аналогично строится вся точка предмета. На рисунке-построении нужно показать ход этих лучей и точку B' на экране.

Шаг 2. Закрываем верхнюю половину линзы (рис. 2)

Картон перехватит часть лучей пучка (например, тот, что шёл через верх линзы). Но в пучке от каждой точки полно других лучей — те, что проходят через нижнюю половину линзы. А они по тому же свойству линзы сходятся ровно в той же точке B'. Значит, изображение собирается там же — место и форма не меняются.

Шаг 3. Что же изменилось

Раз часть лучей мы перекрыли, в точку изображения приходит меньше световой энергии. Поэтому изображение становится тусклее (менее ярким), но остаётся чётким, целым и на прежнем месте. Распространённая ошибка — думать, что пропадёт «верхняя половина» картинки. Нет: каждую точку строит весь пучок, а не «своя» часть линзы.

Ответ: изображение останется на том же месте и той же формы, но станет тусклее, так как часть лучей, участвовавших в его построении, перекрыта картоном.