Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016795

Камень отпускают без начальной скорости с высоты $$90$$ м над поверхностью Земли. Падение является свободным.

Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение камня, и их значениями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) время, за которое тело пройдёт $$2/3$$ всего пути

Б) модуль скорости тела в тот момент времени, когда тело пройдёт первую треть всего пути

ИХ ЗНАЧЕНИЯ В СИ

1) $\sqrt{6}$

2) $2\sqrt{3}$

3) $10\sqrt{6}$

4) $20\sqrt{3}$

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ дайте в виде последовательности цифр в порядке букв А, Б.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Камень падает свободно без начальной скорости — значит, работают простые формулы равноускоренного движения с ускорением $$g=10$$ м/с². Время всего падения находим из высоты, а дальше можно посчитать скорость в любой момент, путь за нужный промежуток и так далее. Главное — аккуратно подставить, какую именно величину спрашивают в каждой строке.

Что считаем

Полное время падения: из $h=\dfrac{gt^2}{2}$ получаем $t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 90}{10}}=\sqrt{18}\approx 4{,}24$ с. Скорость у земли: $v=gt=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 90}\approx 42{,}4$ м/с. Для промежуточных моментов (например, скорость или путь за первые секунды) подставляем нужное $$t$$ в $$v=gt$$ и $S=\dfrac{gt^2}{2}$ .

Сопоставление

Каждую величину из левого столбца считаем по своей формуле и подбираем совпавшее число из правого столбца. Сверяем по позициям и записываем цифры в порядке А, Б.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)