ID: 00016620
Камень бросают под углом к горизонту с горизонтальной площадки. Затем камень бросают во второй раз с той же площадки, сохранив неизменным модуль начальной скорости, но увеличив угол между вектором начальной скорости и площадкой.
Как изменяются во втором случае по сравнению с первым:
А) высота подъёма камня;
Б) кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Модуль начальной скорости v_0 один и тот же, меняется только угол \alpha. Разложим скорость на горизонтальную v_0\cos\alpha и вертикальную v_0\sin\alpha части — этого хватит для обеих величин.
Вверх тело гасит вертикальную скорость: H=\dfrac{(v_0\sin\alpha)^{2}}{2g}=\dfrac{v_0^{2}\sin^{2}\alpha}{2g}. Увеличили угол — \sin\alpha вырос, значит высота подъёма увеличилась (А, цифра 1). Логично: круче бросок — выше взлёт.
В наивысшей точке вертикальная скорость равна нулю, остаётся только горизонтальная v_x=v_0\cos\alpha. Тогда E_k=\dfrac{m v_0^{2}\cos^{2}\alpha}{2}. При росте угла \cos\alpha убывает, поэтому энергия в верхней точке уменьшилась (Б, цифра 2). По-человечески: круче летит — медленнее проносится через макушку.
Ответ: 12