Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00016620

Камень бросают под углом к горизонту с горизонтальной площадки. Затем камень бросают во второй раз с той же площадки, сохранив неизменным модуль начальной скорости, но увеличив угол между вектором начальной скорости и площадкой.

Как изменяются во втором случае по сравнению с первым:

А) высота подъёма камня;
Б) кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Модуль начальной скорости $$v_0$$ один и тот же, меняется только угол $\alpha$ . Разложим скорость на горизонтальную $v_0\cos\alpha$ и вертикальную $v_0\sin\alpha$ части — этого хватит для обеих величин.

Шаг 1. Высота подъёма (А)

Вверх тело гасит вертикальную скорость: $H=\dfrac{(v_0\sin\alpha)^{2}}{2g}=\dfrac{v_0^{2}\sin^{2}\alpha}{2g}$ . Увеличили угол — $\sin\alpha$ вырос, значит высота подъёма увеличилась (А, цифра 1). Логично: круче бросок — выше взлёт.

Шаг 2. Кинетическая энергия в верхней точке (Б)

В наивысшей точке вертикальная скорость равна нулю, остаётся только горизонтальная $v_x=v_0\cos\alpha$ . Тогда $E_k=\dfrac{m v_0^{2}\cos^{2}\alpha}{2}$ . При росте угла $\cos\alpha$ убывает, поэтому энергия в верхней точке уменьшилась (Б, цифра 2). По-человечески: круче летит — медленнее проносится через макушку.

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)