ID: 00016461
Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника равна $4$ Гц. Какой будет частота колебаний маятника, если уменьшить жёсткость его пружины в $4$ раза? Ответ дайте в герцах (Гц).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Частота пружинного маятника зависит только от жёсткости пружины и массы груза: $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Масса не меняется, поэтому достаточно посмотреть, как частота зависит от жёсткости: $f\propto\sqrt{k}$.
Жёсткость уменьшили в $4$ раза, значит корень из неё — в $2$ раза, и частота тоже падает в $2$ раза:
$$f'=\frac{f}{\sqrt{4}}=\frac{4}{2}=2~\text{Гц}.$$