Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00016460

Идея

Частота пружинного маятника $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ пропорциональна корню из жёсткости. Масса груза не меняется, поэтому новая частота отличается от старой во столько раз, во сколько меняется $\sqrt{k}$.

Считаем

Новая жёсткость $k'=4k$, масса прежняя. Отношение частот:

$$\frac{f'}{f}=\sqrt{\frac{k'}{k}}=\sqrt{4}=2$$

Тогда новая частота:

$$f'=2f=2\cdot 4~\text{Гц}=8~\text{Гц}$$

Проверка

Жёсткость увеличили в $4$ раза, а под корнем это множитель $2$ — частота удваивается, что разумно: жёстче пружина — чаще колебания.