ID: 00016460
Частота свободных гармонических колебаний пружинного маятника равна 4 Гц. Какой будет частота колебаний маятника, если увеличить жёсткость его пружины в 4 раза? Ответ дайте в герцах.
Источник: Отличный Результат 2026
Частота пружинного маятника f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}} пропорциональна корню из жёсткости. Масса груза не меняется, поэтому новая частота отличается от старой во столько раз, во сколько меняется \sqrt{k}.
Новая жёсткость k'=4k, масса прежняя. Отношение частот:
\frac{f'}{f}=\sqrt{\frac{k'}{k}}=\sqrt{4}=2
Тогда новая частота:
f'=2f=2\cdot 4~\text{Гц}=8~\text{Гц}
Жёсткость увеличили в 4 раза, а под корнем это множитель 2 — частота удваивается, что разумно: жёстче пружина — чаще колебания.