ID: 00016457
Математический маятник отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без толчка. Период колебаний маятника $2$ с. Через какое минимальное время потенциальная энергия маятника вновь достигнет максимума? Ответ дайте в секундах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Потенциальная энергия маятника максимальна в крайних точках, где он на мгновение останавливается (отклонение наибольшее), и равна нулю в положении равновесия. За одно полное колебание (период $T$) маятник проходит крайние точки дважды: одно крайнее положение в начале, другое — в противоположной стороне. Значит, максимум потенциальной энергии повторяется через каждые полпериода.
Маятник отпустили из крайней точки (там энергия уже максимальна). Ближайший следующий максимум — в противоположной крайней точке, до которой маятник доходит за половину периода:
$$t=\frac{T}{2}=\frac{2}{2}=1~\text{с}$$
Полный цикл — это «крайняя точка → равновесие → другая крайняя точка → равновесие → назад» ($T=2$ с). От одной крайней точки до другой — ровно половина пути по времени, то есть $1$ с.