ID: 00016455
Период свободных малых колебаний математического маятника равен $1$ с. Каким станет период колебаний, если массу груза увеличить в $4$ раза? Ответ дайте в секундах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Главная «ловушка» этой задачи: период математического маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ вообще не зависит от массы груза. Масса в формулу не входит — значит, изменение массы период не меняет.
Так как $T$ зависит только от длины $L$ и от $g$, а они не изменились:
$$T'=T=1~\text{с}$$
Период останется прежним — $1$ с.
Физически это потому, что более тяжёлый груз сильнее притягивается к Земле, но и труднее разгоняется (инертнее) — эти эффекты компенсируют друг друга, и время одного качания не меняется.