ID: 00016452
Колебательное движение тела происходит по закону x=a\sin(bt+\tfrac{\pi}{2}), где a=5 см, b=3~\text{с}^{-1}. Чему равна амплитуда колебаний? Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Отличный Результат 2026
Любое гармоническое колебание записывается в виде x=A\sin(\omega t+\varphi_0), где множитель перед синусом — это и есть амплитуда A (максимальное отклонение). Синус по модулю не превышает единицы, поэтому наибольшее значение x как раз равно коэффициенту перед ним.
Сравниваем наш закон с общим видом:
x=a\sin\!\left(bt+\frac{\pi}{2}\right)\;\Rightarrow\;A=a=5~\text{см}
Слагаемое \tfrac{\pi}{2} — это лишь начальная фаза, а b — циклическая частота; на амплитуду они не влияют.
Поскольку \sin\le 1, максимум x равен a=5 см — это и есть амплитуда.