ID: 00016358
Первая пружина имеет жёсткость k_1=20 Н/м, вторая — k_2=40 Н/м. Обе пружины растянуты на 1 см. Чему равно отношение потенциальных энергий пружин \dfrac{E_2}{E_1}?
Источник: ФИПИ
Энергия упругой деформации пружины: E=\dfrac{kx^{2}}{2}. Обе пружины растянули одинаково (на 1 см), поэтому растяжение x у них общее. Значит, энергия зависит только от жёсткости k — чем жёстче пружина, тем больше в ней энергии при том же растяжении.
При делении энергий одинаковое \dfrac{x^{2}}{2} сокращается:
\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{\dfrac{k_2 x^{2}}{2}}{\dfrac{k_1 x^{2}}{2}}=\dfrac{k_2}{k_1}.
\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{40}{20}=2.
Ответ: 2.