Виды Энергии

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00016358

Первая пружина имеет жёсткость $$k_1=20$$ Н/м, вторая — $$k_2=40$$ Н/м. Обе пружины растянуты на $$1$$ см. Чему равно отношение потенциальных энергий пружин $\dfrac{E_2}{E_1}$ ?

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Энергия упругой деформации пружины: $E=\dfrac{kx^{2}}{2}$ . Обе пружины растянули одинаково (на $$1$$ см), поэтому растяжение $$x$$ у них общее. Значит, энергия зависит только от жёсткости $$k$$ — чем жёстче пружина, тем больше в ней энергии при том же растяжении.

Берём отношение

При делении энергий одинаковое $\dfrac{x^{2}}{2}$ сокращается:

$\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{\dfrac{k_2 x^{2}}{2}}{\dfrac{k_1 x^{2}}{2}}=\dfrac{k_2}{k_1}.$

Подстановка

$\dfrac{E_2}{E_1}=\dfrac{40}{20}=2.$

Ответ

Другие задания по теме «Виды Энергии» (8)