Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00042940

Шайба у основания гладкой наклонной плоскости имеет скорость 4 м/с и въезжает вверх. Наибольшая потенциальная энергия, которую она набирает, — 0,4 Дж. Найдём массу шайбы.

Плоскость гладкая, сопротивления воздуха нет — силы трения нет, и полная механическая энергия шайбы сохраняется. Она лишь перетекает из кинетической (энергии движения) в потенциальную (энергию высоты).

В верхней точке подъёма шайба на мгновение останавливается: кинетическая энергия там ноль, а потенциальная — максимальная. Значит, 0,4 Дж — это вся кинетическая энергия, которая была у шайбы у основания: $$E_{p\,\max}=\dfrac{mv^2}{2}$$

Выражаем массу: $$m=\dfrac{2E_{p\,\max}}{v^2}=\dfrac{2\cdot0{,}4}{4^2}=\dfrac{0{,}8}{16}=0{,}05\ \text{кг}$$

Проверим подстановкой: шайба массой 0,05 кг при скорости 4 м/с имеет кинетическую энергию $\dfrac{0{,}05\cdot16}{2}=0{,}4$ Дж — ровно столько, сколько дано.