Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00042943

При деформации 1 см энергия пружины 5 мДж. Деформацию увеличивают в 3 раза. Какой станет энергия?

Энергия упругой деформации пружины: $$E=\dfrac{kx^2}{2}$$ Жёсткость $k$ не меняется, а деформация $x$ входит в формулу в квадрате.

Поэтому при увеличении деформации в 3 раза энергия вырастет в $3^2=9$ раз: $$E_2=9\cdot5=45\ \text{мДж}$$

Здесь спрашивают саму новую энергию, а не прирост, поэтому начальные 5 мДж вычитать не нужно.

Проверим через жёсткость: $k=\dfrac{2E}{x^2}=\dfrac{2\cdot0{,}005}{0{,}01^2}=100$ Н/м; при $x=3$ см $=0{,}03$ м энергия $\dfrac{100\cdot0{,}03^2}{2}=0{,}045$ Дж $=45$ мДж — сходится.