ID: 00016263
В жёстком сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Температуру газа увеличили на $\Delta T=300$ К, а давление при этом увеличилось в $3$ раза. Определите конечную температуру газа в сосуде. Ответ выразите в кельвинах.
Источник: ФИПИ
Сосуд жёсткий — объём не меняется, и количество газа постоянно. Для такого случая (изохорный процесс) давление прямо пропорционально абсолютной температуре: во сколько раз выросло давление, во столько же раз выросла температура (в кельвинах).
$\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$. Давление выросло втрое: $p_2=3p_1$, значит и $T_2=3T_1$.
Температура выросла на $300$ К: $T_2-T_1=300$. Подставим $T_2=3T_1$:
$3T_1-T_1=300 \;\Rightarrow\; 2T_1=300 \;\Rightarrow\; T_1=150$ К.
Тогда конечная температура $T_2=3T_1=3\cdot 150=450$ К.