Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00016169

Идея

Запирающее напряжение — это «горка», которую максимально быстрый вылетевший электрон еле-еле переползает и останавливается. Значит вся его кинетическая энергия идёт на работу против поля: $eU = \dfrac{hc}{\lambda} - A_{вых}$. В этой формуле два неизвестных — постоянная Планка $h$ и работа выхода $A_{вых}$. Но у нас в таблице ДВЕ строчки с разными $\lambda$ и $U$. Вычтем одно уравнение из другого — и работа выхода $A_{вых}$ сократится сама, останется только $h$. Это классический приём «два опыта на одной пластине».

Записываем для двух длин волн

Из таблицы: при $\lambda_1 = 5460\cdot10^{-10}$ м запирающее $U_1 = 0{,}4$ В; при $\lambda_2 = 4920\cdot10^{-10}$ м запирающее $U_2 = 0{,}6$ В.

$eU_1 = \dfrac{hc}{\lambda_1} - A_{вых}, \qquad eU_2 = \dfrac{hc}{\lambda_2} - A_{вых}.$

Вычитаем и выражаем h

$e(U_2 - U_1) = hc\left(\dfrac{1}{\lambda_2} - \dfrac{1}{\lambda_1}\right) \;\Rightarrow\; h = \dfrac{e(U_2 - U_1)}{c\left(\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_1}\right)}.$

Считаем скобку: $\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_1} = \frac{1}{4920\cdot10^{-10}} - \frac{1}{5460\cdot10^{-10}} \approx 2{,}01\cdot10^{5}$ м⁻¹.

$h = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 0{,}2}{3\cdot10^{8}\cdot 2{,}01\cdot10^{5}} \approx 5{,}3\cdot10^{-34}$ Дж·с.