ID: 00016148
На рисунке (см. рисунок) представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна 3 с, погрешность измерения температуры равна 4\,°\text{C}. Какова масса воды в чайнике, если полезная мощность нагревателя чайника равна 2{,}1 кВт?
Ответ в кг округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Та же связка: полезная мощность греет воду, P = \dfrac{c\,m\,\Delta t}{\Delta\tau}. Только теперь известна мощность, а ищем массу. Выражаем её: m = \dfrac{P\,\Delta\tau}{c\,\Delta t} = \dfrac{P}{c\cdot(\Delta t/\Delta\tau)}, где \dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} — наклон графика.
График тот же: от \approx 32\,°\text{C} при \tau = 0 до \approx 82\,°\text{C} при \tau = 120 с. Значит \Delta t \approx 50\,°\text{C} за \Delta\tau = 120 с, и скорость нагрева \dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} \approx 0{,}42\ \dfrac{°\text{C}}{\text{с}}.
Подставляем P = 2100 Вт, c = 4200 Дж/(кг·°C):
m = \dfrac{P}{c\cdot(\Delta t/\Delta\tau)} = \dfrac{2100}{4200\cdot 0{,}42} \approx 1{,}2 кг.
Ответ: 1,2