ID: 00016148
На рисунке (см. рисунок) представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна $3$ с, погрешность измерения температуры равна $4\,°\text{C}$. Какова масса воды в чайнике, если полезная мощность нагревателя чайника равна $2{,}1$ кВт?
Ответ в кг округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Та же связка: полезная мощность греет воду, $P = \dfrac{c\,m\,\Delta t}{\Delta\tau}$. Только теперь известна мощность, а ищем массу. Выражаем её: $m = \dfrac{P\,\Delta\tau}{c\,\Delta t} = \dfrac{P}{c\cdot(\Delta t/\Delta\tau)}$, где $\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}$ — наклон графика.
График тот же: от $\approx 32\,°\text{C}$ при $\tau = 0$ до $\approx 82\,°\text{C}$ при $\tau = 120$ с. Значит $\Delta t \approx 50\,°\text{C}$ за $\Delta\tau = 120$ с, и скорость нагрева $\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} \approx 0{,}42\ \dfrac{°\text{C}}{\text{с}}$.
Подставляем $P = 2100$ Вт, $c = 4200$ Дж/(кг·°C):
$m = \dfrac{P}{c\cdot(\Delta t/\Delta\tau)} = \dfrac{2100}{4200\cdot 0{,}42} \approx 1{,}2$ кг.