ID: 00025684
В стакан калориметра, содержащий 351 г воды, опустили кусок льда массой m , имевший температуру 0 ° С. Начальная температура калориметра и воды 45 ° С.
В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной 5 ° С. Чему равна масса m ? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ дайте в г.
Источник: ФИПИ
Лёд при $0\,^\circ\text{C}$ бросают в тёплую воду — лёд сначала тает, забирая теплоту на плавление, а талая вода ещё и нагревается вместе с остальной водой до общей температуры равновесия.
Уравнение теплового баланса: теплота, которую отдаёт остывающая вода, идёт на плавление льда и на нагрев получившейся из него воды: $c m_в(45-5)=\lambda m+c\,m(5-0)$.
Берём $c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$, $\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$, массу воды $m_в=0{,}351$ кг.
Левая часть: $4200\cdot0{,}351\cdot40=58\,968$ Дж. Правая часть: $\lambda m+cm\cdot5=(330\,000+21\,000)m=351\,000\,m$.
Отсюда $m=\dfrac{58\,968}{351\,000}=0{,}168$ кг$=168$ г.