ID: 00016147
На рисунке (см. рисунок) представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна 3 с, погрешность измерения температуры равна 4\,°\text{C}. Какова полезная мощность нагревателя чайника, если масса воды равна 0{,}75 кг?
Ответ в кВт округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Нагреватель отдаёт воде тепло, и вода греется. Полезная мощность — это сколько тепла уходит в воду за секунду: P = \dfrac{Q}{\tau} = \dfrac{c\,m\,\Delta t}{\Delta\tau}. Здесь \dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} — это скорость нагрева, наклон графика t(\tau). Его и снимаем с рисунка.
По графику точки ложатся почти на прямую: в начале (\tau = 0) температура около 32\,°\text{C}, а к \tau = 120 с она доходит примерно до 82\,°\text{C}. Значит за \Delta\tau = 120 с вода нагрелась на \Delta t \approx 50\,°\text{C}, и скорость нагрева
\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} = \dfrac{50}{120} \approx 0{,}42\ \dfrac{°\text{C}}{\text{с}}.
Подставляем c = 4200 Дж/(кг·°C), m = 0{,}75 кг:
P = c\,m\,\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} = 4200\cdot 0{,}75\cdot 0{,}42 \approx 1300 Вт = 1{,}3 кВт.
Ответ: 1,3