ID: 00016147
На рисунке (см. рисунок) представлены результаты измерения температуры воды в электрическом чайнике в последовательные моменты времени. Погрешность измерения времени равна $3$ с, погрешность измерения температуры равна $4\,°\text{C}$. Какова полезная мощность нагревателя чайника, если масса воды равна $0{,}75$ кг?
Ответ в кВт округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Нагреватель отдаёт воде тепло, и вода греется. Полезная мощность — это сколько тепла уходит в воду за секунду: $P = \dfrac{Q}{\tau} = \dfrac{c\,m\,\Delta t}{\Delta\tau}$. Здесь $\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau}$ — это скорость нагрева, наклон графика $t(\tau)$. Его и снимаем с рисунка.
По графику точки ложатся почти на прямую: в начале ($\tau = 0$) температура около $32\,°\text{C}$, а к $\tau = 120$ с она доходит примерно до $82\,°\text{C}$. Значит за $\Delta\tau = 120$ с вода нагрелась на $\Delta t \approx 50\,°\text{C}$, и скорость нагрева
$\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} = \dfrac{50}{120} \approx 0{,}42\ \dfrac{°\text{C}}{\text{с}}$.
Подставляем $c = 4200$ Дж/(кг·°C), $m = 0{,}75$ кг:
$P = c\,m\,\dfrac{\Delta t}{\Delta\tau} = 4200\cdot 0{,}75\cdot 0{,}42 \approx 1300$ Вт $= 1{,}3$ кВт.