ID: 00015851
На рисунке представлены энергетические уровни атома и указаны частоты световых волн, испускаемых и поглощаемых при переходах между ними: $\nu_{13}=7\cdot10^{14}$ Гц; $\nu_{32}=3\cdot10^{14}$ Гц. При переходе с уровня $E_4$ на уровень $E_1$ атом излучает свет с длиной волны $\lambda = 360$ нм. Какова частота колебаний световой волны, поглощаемой атомом при переходе с уровня $E_2$ на уровень $E_4$?
Ответ дайте в единицах $10^{14}$ Гц.
Источник: Сборник Гиголо
Тут работает второй постулат Бора: при любом переходе атом «отдаёт» или «забирает» порцию света, и её энергия равна разнице энергий уровней — $h\nu = E_{\text{верх}} - E_{\text{ниж}}$. А раз энергия пропорциональна частоте, то с частотами можно обращаться как с самими «ступеньками» энергии: складывать и вычитать переходы, как кусочки лесенки. Это и есть весь фокус задачи.
Частота перехода $4\to1$ нам не дана напрямую, но дана длина волны, а частота и длина волны связаны просто: $\nu_{41}=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot10^{8}}{360\cdot10^{-9}}\approx 8{,}33\cdot10^{14}$ Гц. Это «высота» от 1-го уровня до 4-го.
Нам нужен переход $2\to4$, то есть высота от 2-го уровня до 4-го: $\nu_{24}=\nu_{41}-\nu_{21}$. Высоту $2\to1$ соберём из двух данных переходов: от 3-го уровня вниз до 1-го это $\nu_{13}$, а от 3-го до 2-го — $\nu_{32}$. Значит ступенька между 2-м и 1-м: $\nu_{21}=\nu_{13}-\nu_{32}=7-3=4$ (в единицах $10^{14}$ Гц).
Итого: $\nu_{24}=8{,}33-4\approx 4{,}3\cdot10^{14}$ Гц.