ID: 00015667
С одним молем гелия проводят процесс 1–2–3, изображённый на VT-диаграмме (T — абсолютная температура гелия, V — его объём). Выберите все верные утверждения о происходивших в системе процессах и о состояниях гелия (см. рисунок).
1) В процессе 1–2 гелий совершил положительную работу.
2) Внутренняя энергия гелия в состояниях 1 и 3 отличается в 2 раза.
3) В процессе 2–3 гелий получил количество теплоты.
4) В процессе 2–3 концентрация гелия увеличивалась.
5) В состояниях 1 и 2 плотность гелия одинаковая.
Источник: ФИПИ
На VT-диаграмме каждый отрезок ломаной — отдельный процесс. Прямая, проходящая через начало координат, — это изобара (V/T=\mathrm{const}, значит p=\mathrm{const}). Вертикальный отрезок (T=\mathrm{const}) — изотерма. Внутренняя энергия одноатомного газа U=\frac32\nu R T зависит только от T, плотность \rho=m/V — только от объёма, концентрация n=N/V — тоже от объёма.
Состояние 1 — точка (T_0,\,V_0). Отрезок 1–2 лежит на прямой, идущей из начала координат, и приходит в точку 2 с координатами (2T_0,\,2V_0) — это изобара (объём вырос вдвое). Отрезок 2–3 идёт вертикально вниз при T=2T_0 из V=2V_0 в V=V_0 — это изотермическое сжатие; состояние 3 — (2T_0,\,V_0).
1) 1–2 — изобарное расширение (V_0\to2V_0), газ расширяется, A\gt 0. Верно.
2) U\propto T. В состоянии 1 T=T_0, в состоянии 3 T=2T_0, значит U_3/U_1=2. Верно.
3) 2–3 — изотермическое сжатие: \Delta U=0, работа газа A=\nu RT\ln\frac{V_0}{2V_0}\lt 0, поэтому Q=\Delta U+A\lt 0 — газ отдаёт теплоту, а не получает. Неверно.
4) В 2–3 объём уменьшается (2V_0\to V_0), число молекул постоянно, значит концентрация n=N/V растёт. Верно.
5) Плотность \rho=m/V: в состоянии 1 объём V_0, в состоянии 2 — 2V_0, масса одна и та же, поэтому \rho_2=\rho_1/2 — плотности разные. Неверно.
Ответ: 124