ID: 00015667
С одним молем гелия проводят процесс 1–2–3, изображённый на $VT$-диаграмме ($T$ — абсолютная температура гелия, $V$ — его объём). Выберите все верные утверждения о происходивших в системе процессах и о состояниях гелия (см. рисунок).
1) В процессе 1–2 гелий совершил положительную работу.
2) Внутренняя энергия гелия в состояниях 1 и 3 отличается в 2 раза.
3) В процессе 2–3 гелий получил количество теплоты.
4) В процессе 2–3 концентрация гелия увеличивалась.
5) В состояниях 1 и 2 плотность гелия одинаковая.
Источник: ФИПИ
На $VT$-диаграмме каждый отрезок ломаной — отдельный процесс. Прямая, проходящая через начало координат, — это изобара ($V/T=\mathrm{const}$, значит $p=\mathrm{const}$). Вертикальный отрезок ($T=\mathrm{const}$) — изотерма. Внутренняя энергия одноатомного газа $U=\frac32\nu R T$ зависит только от $T$, плотность $\rho=m/V$ — только от объёма, концентрация $n=N/V$ — тоже от объёма.
Состояние 1 — точка $(T_0,\,V_0)$. Отрезок 1–2 лежит на прямой, идущей из начала координат, и приходит в точку 2 с координатами $(2T_0,\,2V_0)$ — это изобара (объём вырос вдвое). Отрезок 2–3 идёт вертикально вниз при $T=2T_0$ из $V=2V_0$ в $V=V_0$ — это изотермическое сжатие; состояние 3 — $(2T_0,\,V_0)$.
1) 1–2 — изобарное расширение ($V_0\to2V_0$), газ расширяется, $A\gt 0$. Верно.
2) $U\propto T$. В состоянии 1 $T=T_0$, в состоянии 3 $T=2T_0$, значит $U_3/U_1=2$. Верно.
3) 2–3 — изотермическое сжатие: $\Delta U=0$, работа газа $A=\nu RT\ln\frac{V_0}{2V_0}\lt 0$, поэтому $Q=\Delta U+A\lt 0$ — газ отдаёт теплоту, а не получает. Неверно.
4) В 2–3 объём уменьшается ($2V_0\to V_0$), число молекул постоянно, значит концентрация $n=N/V$ растёт. Верно.
5) Плотность $\rho=m/V$: в состоянии 1 объём $V_0$, в состоянии 2 — $2V_0$, масса одна и та же, поэтому $\rho_2=\rho_1/2$ — плотности разные. Неверно.