ID: 00015656
В плоском зеркале $З$ наблюдается изображение стрелки $С$, глаз находится в точке $Г$ (см. рисунок). На сколько клеток нужно сместить глаз по вертикали, чтобы полностью увидеть изображение стрелки?
Смещение считайте положительным при движении вверх и отрицательным при движении вниз.
Источник: ФИПИ
Изображение в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Глаз видит ту точку изображения, луч от которой после отражения от РЕАЛЬНОЙ (конечной) поверхности зеркала попадает в зрачок: отрезок «глаз — точка изображения» должен пересекать зеркало.
Клетки 1×1. Зеркало $З$ — вертикальная штрихованная полоска на вертикали $x=4$, высотой 2 клетки (верх на высоте 2, низ на высоте 4, считая сверху вниз). Глаз $Г$ — точка справа на $(x=6;\,$высота$=3)$. Стрелка $С$ вертикальная в столбце $x=6$: верх на высоте 4, остриё (низ) на высоте 6.
Зеркало вертикальное, плоскость отражения — прямая $x=4$. Отражаем: $x'=8-x$. Стрелка из $x=6$ даёт изображение — вертикальную стрелку в $x=2$ (за зеркалом, слева), концы на тех же высотах: верх на 4, остриё на 6.
Зеркало стоит ровно посередине по горизонтали между глазом ($x=6$) и изображением ($x=2$), поэтому луч «глаз — точка изображения» пересекает $x=4$ точно на полувысоте. Чтобы было видно и остриё (высота 6), и верх (высота 4), оба пересечения должны попасть на зеркало (между высотами 2 и 4). Это даёт диапазон высоты глаза от 2 до 4. Сейчас глаз на высоте 3 — остриё не видно (луч к нему проходит на 0,5 клетки ниже края зеркала).
Чтобы луч к острию поднялся до нижнего края зеркала, глаз надо поднять с высоты 3 до высоты 2, то есть сместить ВВЕРХ на 1 клетку.
Ответ: 1 (на 1 клетку вверх).