ID: 00015656
В плоском зеркале З наблюдается изображение стрелки С, глаз находится в точке Г (см. рисунок). На сколько клеток нужно сместить глаз по вертикали, чтобы полностью увидеть изображение стрелки?
Смещение считайте положительным при движении вверх и отрицательным при движении вниз.
Источник: ФИПИ
Изображение в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Глаз видит ту точку изображения, луч от которой после отражения от РЕАЛЬНОЙ (конечной) поверхности зеркала попадает в зрачок: отрезок «глаз — точка изображения» должен пересекать зеркало.
Клетки 1×1. Зеркало З — вертикальная штрихованная полоска на вертикали x=4, высотой 2 клетки (верх на высоте 2, низ на высоте 4, считая сверху вниз). Глаз Г — точка справа на (x=6;\,высота=3). Стрелка С вертикальная в столбце x=6: верх на высоте 4, остриё (низ) на высоте 6.
Зеркало вертикальное, плоскость отражения — прямая x=4. Отражаем: x'=8-x. Стрелка из x=6 даёт изображение — вертикальную стрелку в x=2 (за зеркалом, слева), концы на тех же высотах: верх на 4, остриё на 6.
Зеркало стоит ровно посередине по горизонтали между глазом (x=6) и изображением (x=2), поэтому луч «глаз — точка изображения» пересекает x=4 точно на полувысоте. Чтобы было видно и остриё (высота 6), и верх (высота 4), оба пересечения должны попасть на зеркало (между высотами 2 и 4). Это даёт диапазон высоты глаза от 2 до 4. Сейчас глаз на высоте 3 — остриё не видно (луч к нему проходит на 0,5 клетки ниже края зеркала).
Чтобы луч к острию поднялся до нижнего края зеркала, глаз надо поднять с высоты 3 до высоты 2, то есть сместить ВВЕРХ на 1 клетку.
Ответ: 1 (на 1 клетку вверх).