ID: 00025931
Свет падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 70°. Каким станет угол между этими лучами, если повернуть зеркало на 10°, как показано на рисунке?
градусов
Источник: ФИПИ
Сначала посчитаем исходный угол падения. Угол между падающим и отражённым лучами $\varphi=70^{\circ}$ — это удвоенный угол падения, поэтому
$$\alpha=\dfrac{\varphi}{2}=\dfrac{70^{\circ}}{2}=35^{\circ}.$$
Теперь зеркало поворачивают на $10^{\circ}$. Нормаль к зеркалу поворачивается вместе с ним на те же $10^{\circ}$, а падающий луч остаётся неподвижным — значит угол падения меняется ровно на $10^{\circ}$.
Теперь смотрим на рисунок: зеркало повёрнуто правым краем вверх, то есть нормаль наклоняется навстречу падающему лучу. Значит угол падения не растёт, а уменьшается:
$$\alpha'=35^{\circ}-10^{\circ}=25^{\circ}.$$
Новый угол между лучами:
$$\varphi'=2\alpha'=2\cdot25^{\circ}=50^{\circ}.$$
Лучи сошлись теснее: пучок и его отражение стали ближе друг к другу, потому что зеркало «подставилось» под луч.