ID: 00015648
На рисунке слева изображены два плоских зеркала ($З_1$ и $З_2$) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку $O$, на угол $15°$ (рисунок справа). Под каким углом к горизонту будет распространяться луч, отражённый от зеркала 2?
Источник: ФИПИ
Закон отражения: луч отражается так, что угол падения равен углу отражения (оба отсчитываются от перпендикуляра к зеркалу — нормали). Если зеркало повернуть на угол $\varphi$, отражённый луч поворачивается на $2\varphi$.
Луч $Л$ идёт горизонтально и падает на зеркало $З_1$, наклонённое под $45°$, поэтому после $З_1$ луч идёт строго вертикально вниз. На правом рисунке зеркало $З_2$ повёрнуто вокруг точки $O$ так, что его плоскость составляет $15°$ с горизонтом.
На зеркало $З_2$ луч приходит вертикально (сверху вниз). Нормаль к наклонённому на $15°$ зеркалу отклонена от вертикали тоже на $15°$, значит угол падения равен $15°$. По закону отражения отражённый луч уходит на $15°$ по другую сторону нормали, и в сумме он повёрнут от вертикали на $2\cdot15°=30°$.
Угол отражённого луча с вертикалью равен $30°$, следовательно с горизонтом он составляет $90°-30°=60°$.
Ответ: 60 (градусов к горизонту).