ID: 00015465
Небольшой брусок, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён со стенкой лёгкой горизонтальной пружиной. Брусок немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают без начальной скорости, после чего он начинает колебаться.
$t$, с | 0,0 | 0,3 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | 2,45 | 1,73 | 0,0 | −1,73 | −2,45 | −1,73 | 0,0 |
В таблице приведены значения координаты бруска $x$ в различные моменты времени $t$. Погрешность измерения координаты равна $0{,}01$ см, времени — $0{,}1$ с. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. В ответе укажите их номера.
1) Период колебаний бруска равен $2{,}4$ с.
2) Амплитуда колебаний бруска равна $4{,}9$ см.
3) В момент времени $0{,}6$ с кинетическая энергия груза максимальна.
4) В момент времени $1{,}2$ с потенциальная энергия пружины минимальна.
5) В промежутке времени от $0{,}3$ с до $0{,}6$ с модуль скорости бруска увеличивался.
Источник: ФИПИ
$t$, с | 0,0 | 0,3 | 0,6 | 0,9 | 1,2 | 1,5 | 1,8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | 2,45 | 1,73 | 0,0 | −1,73 | −2,45 | −1,73 | 0,0 |
Это косинусоида: в $t=0$ максимум ($+2{,}45$), в $t=1{,}2$ минимум ($-2{,}45$). Амплитуда $A=2{,}45$ см.
От максимума ($t=0$) до минимума ($t=1{,}2$ с) — половина периода, значит $T=2{,}4$ с. Амплитуда $A=2{,}45$ см.
$T=2{,}4$ с. Верно.
Максимальное отклонение $2{,}45$ см, а не $4{,}9$ см (число $4{,}9$ — это размах, удвоенная амплитуда). Неверно.
В $t=0{,}6$ с координата $x=0$ — положение равновесия, где скорость максимальна, значит кинетическая энергия максимальна. Верно.
В $t=1{,}2$ с координата по модулю максимальна ($x=-2{,}45$ см) — пружина деформирована сильнее всего, её потенциальная энергия МАКСИМАЛЬНА, а не минимальна. Неверно.
От $t=0{,}3$ с ($x=1{,}73$ см) до $t=0{,}6$ с ($x=0$) брусок приближается к положению равновесия. По мере приближения к равновесию скорость растёт (в равновесии она максимальна). Значит модуль скорости увеличивался. Верно.