ID: 00015455
Небольшой брусок, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён со стенкой лёгкой горизонтальной пружиной. Брусок немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают без начальной скорости, после чего он начинает колебаться. В таблице приведены значения координаты бруска x в различные моменты времени t. Погрешность измерения координаты равна 0{,}01 см, времени — 0{,}1 с. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. В ответе укажите их номера (см. таблицу).
1) Амплитуда колебаний бруска равна 2{,}45 см.
2) Частота колебаний бруска равна 0{,}2 Гц.
3) В момент времени 1{,}8 с кинетическая энергия груза максимальна.
4) В момент времени 0{,}6 с ускорение груза максимально.
5) Модуль силы, с которой пружина действует на груз в момент времени 0{,}9 с, меньше, чем в момент времени 0{,}3 с.
Источник: ФИПИ
Координаты бруска по времени (см):
t=0{,}0\!:\ 2{,}45; \ 0{,}3\!:\ 1{,}73; \ 0{,}6\!:\ 0{,}0; \ 0{,}9\!:\ -1{,}73; \ 1{,}2\!:\ -2{,}45; \ 1{,}5\!:\ -1{,}73; \ 1{,}8\!:\ 0{,}0.
Наибольшее по модулю смещение |x|=2{,}45 см — это амплитуда A=2{,}45 см. В t=0 брусок в крае +A, в t=1{,}2 с — в крае -A: половина периода T/2=1{,}2 с, значит T=2{,}4 с, а частота f=\dfrac{1}{2{,}4}\approx 0{,}42 Гц.
1) Амплитуда =2{,}45 см. ✓
2) f\approx 0{,}42 Гц, а не 0{,}2 Гц (для 0{,}2 Гц период был бы 5 с). ✗
3) При t=1{,}8 с x=0 — положение равновесия, скорость и кинетическая энергия максимальны. ✓
4) При t=0{,}6 с x=0 — в равновесии ускорение равно нулю (минимально), а не максимально. ✗
5) Сила пружины F=k|x|. При t=0{,}9 с |x|=1{,}73 см и при t=0{,}3 с |x|=1{,}73 см — модули равны, значит силы равны, а не «меньше». ✗
Ответ: 13.