ID: 00015418
На рисунке представлен график зависимости потенциальной энергии математического маятника (относительно положения его равновесия) от времени. Какова полная механическая энергия маятника в момент времени, соответствующий на графике точке $D$? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
По вертикали отложена потенциальная энергия $E_\text{п}$ в джоулях, по горизонтали — время. Кривая поднимается до максимума $16$ Дж (в моменты $t=0$ и $t=2$ с) и опускается до нуля (в момент $t=1$ с). Точка $D$ лежит на спадающей ветке второго горба, где-то между максимумом и минимумом.
У маятника энергия всё время «переливается» между потенциальной и кинетической, но их сумма — полная механическая энергия — остаётся постоянной (трением пренебрегаем). В крайней точке скорость равна нулю, кинетической энергии нет, и вся энергия — потенциальная. Значит, полная энергия равна максимуму потенциальной энергии на графике.
Максимум $E_\text{п}$ на графике равен $16$ Дж. Это и есть полная механическая энергия — она одинакова в любой момент, в том числе и в точке $D$:
$E=E_{\text{п,макс}}=16\ \text{Дж}.$