ID: 00015409
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён лёгкой горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины. В таблице (см. рисунок) приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных таблицы. Погрешность измерения координаты равна 0{,}1 см, времени — 0{,}1 с.
1) В момент времени 0{,}8 с ускорение груза максимально.
2) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0{,}8 с меньше, чем в момент времени 1{,}2 с.
3) Частота колебаний груза равна 1 Гц.
4) Период колебаний груза равен 1{,}6 с.
5) В момент времени 1{,}2 с потенциальная энергия пружины минимальна.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
t (с): 0,0 → 0,2 → 0,4 → 0,6 → 0,8 → 1,0 → 1,2;
x (см): 4,0 → 2,8 → 0,0 → −2,8 → −4,0 → −2,8 → 0,0.
Груз стартует из крайнего правого положения x=+4{,}0 см (значит амплитуда A=4{,}0 см), проходит положение равновесия (x=0) при t=0{,}4 с и приходит в крайнее левое положение x=-4{,}0 см при t=0{,}8 с. От одного края до другого — это половина периода, она заняла 0{,}8 с, поэтому период T = 1{,}6 с.
1) В t=0{,}8 с ускорение максимально. При t=0{,}8 с груз в крайнем положении (x=-4{,}0 см). Пружина растянута сильнее всего → сила и ускорение по модулю максимальны. Верно.
2) Сила пружины в 0{,}8 с меньше, чем в 1{,}2 с. Сила упругости пропорциональна модулю смещения: F=k|x|. В 0{,}8 с |x|=4{,}0 см (максимум), а в 1{,}2 с |x|=0 (равновесие, сила равна нулю). Значит в 0{,}8 с сила больше, а не меньше. Неверно.
3) Частота равна 1 Гц. f = 1/T = 1/1{,}6 \approx 0{,}63 Гц, а не 1 Гц. Неверно.
4) Период равен 1{,}6 с. Мы его так и нашли: половина периода =0{,}8 с, значит T=1{,}6 с. Верно.
5) В 1{,}2 с потенциальная энергия пружины минимальна. При t=1{,}2 с груз в положении равновесия (x=0), пружина не деформирована → её потенциальная энергия равна нулю, то есть минимальна. Верно.
Ответ: 145.