Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015213
Механические Колебания
№2. Задание 5
ID: 00015213
Математический маятник с периодом свободных колебаний $T=4$ с отклонили на небольшой угол от положения равновесия (в положение 1) и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Масса груза маятника равна $600$ г. Потенциальная энергия маятника отсчитывается от положения его равновесия. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие процесс колебаний маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) В положении 2 сила натяжения нити меньше $6$ Н.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего минимума через $1$ с после начала движения.
3) При движении маятника из положения 1 в положение 2 кинетическая энергия маятника не меняется.
4) Время движения маятника из положения 1 в положение 2 меньше времени его движения из положения 2 в положение 3.
5) Частота $\nu$ колебаний маятника равна $0{,}25$ Гц.

Источник: ФИПИ
Решение
Идея
Маятник отпустили из крайнего положения 1 (там скорость нулевая, потенциальная энергия максимальна). Положение 2 — нижнее, положение равновесия (там скорость максимальна, потенциальная энергия минимальна), положение 3 — противоположное крайнее. Колебания малые, период $T=4$ с, масса $m=0{,}6$ кг, $g=10$ м/с$^2$. Разберём каждое утверждение.
1) Натяжение нити в положении 2
В нижней точке нить тянет вверх, а вес тянет вниз; при этом груз движется по дуге, и нужна центростремительная сила вверх. Значит, $T_{\text{н}}-mg=\dfrac{mv^2}{L}$, откуда $T_{\text{н}}=mg+\dfrac{mv^2}{L}\gt mg=0{,}6\cdot 10=6$ Н. То есть натяжение больше $6$ Н, а не меньше. Утверждение неверно.
2) Когда первый раз минимум потенциальной энергии
Минимум потенциальной энергии — в положении равновесия (положение 2). От крайнего положения до равновесия маятник идёт четверть периода: $\dfrac{T}{4}=\dfrac{4}{4}=1$ с. Утверждение верно.
3) Кинетическая энергия из 1 в 2
В положении 1 скорость равна нулю (кинетическая энергия $0$), в положении 2 скорость максимальна (кинетическая энергия максимальна). Значит, она меняется (растёт), а не остаётся постоянной. Утверждение неверно.
4) Время 1→2 и 2→3
И путь от 1 до 2, и путь от 2 до 3 — это по четверти периода каждое, то есть времена равны. «Меньше» — неверно.
5) Частота колебаний
$\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$ Гц. Утверждение верно.
Ответ
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)
- Задание 5 №00042969 — t, с 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 x, мм…
- Задание 5 №00028689 — Небольшой груз массой 50 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 60…
- Задание 5 №00028688 — Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40…
- Задание 5 №00025407 — Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной…
- Задание 5 №00025406 — В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и…
- Задание 5 №00025404 — Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён…
- Задание 5 №00025400 — На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в…
- Задание 5 №00025389 — Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной…