Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015193

Математический маятник с периодом колебаний $$T$$ отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Через какое время (в долях периода) после этого потенциальная энергия маятника в первый раз вновь достигнет максимума? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Колебания и Волны

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

У маятника потенциальная энергия максимальна там, где он выше всего и на миг останавливается — то есть в крайних точках размаха. В этих точках скорость равна нулю, а всё «запасено» в виде потенциальной энергии.

Разбираем движение

Маятник отпустили из крайнего положения (отклонили и отпустили без толчка, $$v=0$$ ) — значит в начальный момент потенциальная энергия как раз максимальна. Дальше маятник пойдёт вниз, проскочит положение равновесия (там энергия минимальна) и поднимется в противоположную крайнюю точку.

Когда максимум повторится

Вновь максимум потенциальной энергии будет именно во второй крайней точке. Путь из одного крайнего положения в другое маятник проходит за половину полного колебания, то есть за время $\dfrac{T}{2}$ .

В долях периода это $0,5\,T$ .

Ответ

0,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)