ID: 00015086
В жёстком закрытом сосуде находится влажный воздух при температуре $16\,^\circ$С. Плотность водяных паров в сосуде равна $1{,}078\cdot10^{-2}$ кг/м$^3$. Воздух в сосуде нагревают до $25\,^\circ$С.
$t,\,^\circ$С | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$\rho_{\text{нп}},\cdot10^{-2}$ кг/м$^3$ | 1,36 | 1,45 | 1,54 | 1,63 | 1,73 | 1,83 | 1,94 | 2,06 | 2,18 | 2,30 |
Пользуясь таблицей зависимости плотности $\rho_{\text{нп}}$ насыщенных паров воды от температуры $t$, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) При температуре $17\,^\circ$С на стенках сосуда есть капли росы.
2) Относительная влажность воздуха в сосуде при $18\,^\circ$С равна $70\%$.
3) При увеличении температуры относительная влажность воздуха в сосуде уменьшается.
4) Давление в сосуде остаётся постоянным.
5) Концентрация водяного пара в сосуде при нагревании остаётся постоянной.
Источник: ФИПИ
Сосуд жёсткий и закрытый: масса пара и объём не меняются, значит и плотность пара постоянна — $\rho_{п} = 1{,}078\cdot10^{-2}$ кг/м$^3$ при всех температурах (пока нет конденсации). Дальше всё сводится к сравнению этой плотности с табличной плотностью насыщенного пара $\rho_{нп}(t)$ и к простой формуле относительной влажности $\varphi = \dfrac{\rho_{п}}{\rho_{нп}}$.
1) Роса появляется, когда пар насыщается, т.е. $\rho_{п}\ge\rho_{нп}$. При $17\,^\circ$С $\rho_{нп}=1{,}45 \gt 1{,}078$ — пар ненасыщенный, росы нет. Неверно.
2) $\varphi(18) = \dfrac{1{,}078}{1{,}54} = 0{,}70 = 70\%$. Верно.
3) При нагреве $\rho_{п}$ постоянна, а $\rho_{нп}$ растёт, поэтому $\varphi = \rho_{п}/\rho_{нп}$ уменьшается. Верно.
4) Сосуд жёсткий, газ нагревают — по закону Гей-Люссака давление растёт пропорционально температуре, а не остаётся постоянным. Неверно.
5) Закрытый жёсткий сосуд, конденсации нет: число молекул и объём неизменны, значит концентрация пара постоянна. Верно.