ID: 00015042
Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Определите диаметр тени, если диаметр круга 0{,}1 м. Расстояние от источника света до круга в 3 раза меньше, чем расстояние от источника до экрана.
Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Свет от точечного источника идёт прямолинейно и расходится конусом. Круг и его тень — два сечения одного конуса лучей, поэтому их размеры относятся так же, как расстояния от источника до круга и до экрана (подобные треугольники).
Пусть расстояние до круга d, тогда до экрана 3d. Диаметр тени относится к диаметру круга как расстояния: \dfrac{D_{тени}}{D_{круга}} = \dfrac{3d}{d} = 3.
D_{тени} = 3\cdot D_{круга} = 3\cdot 0{,}1 = 0{,}3 м.
Ответ: 0,3