ID: 00015042
Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Определите диаметр тени, если диаметр круга $0{,}1$ м. Расстояние от источника света до круга в $3$ раза меньше, чем расстояние от источника до экрана.
Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Свет от точечного источника идёт прямолинейно и расходится конусом. Круг и его тень — два сечения одного конуса лучей, поэтому их размеры относятся так же, как расстояния от источника до круга и до экрана (подобные треугольники).
Пусть расстояние до круга $d$, тогда до экрана $3d$. Диаметр тени относится к диаметру круга как расстояния: $\dfrac{D_{тени}}{D_{круга}} = \dfrac{3d}{d} = 3$.
$D_{тени} = 3\cdot D_{круга} = 3\cdot 0{,}1 = 0{,}3$ м.