Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00014993

Электрон $\left({}^{0}_{-1}e\right)$ и альфа-частица $\left({}^{4}_{2}\text{He}\right)$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $$2v$$ и $$v$$ соответственно. Определите отношение модулей сил $F_e/F_{He}$ , действующих на них со стороны магнитного поля в этот момент времени.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

На заряженную частицу, летящую в магнитном поле, действует сила Лоренца. Так как обе частицы влетают перпендикулярно полю, $\sin\alpha = 1$ и модуль силы равен $$F = q v B$$ . Поле $$B$$ для обеих частиц одно и то же, поэтому в отношении оно сократится.

Сравниваем заряды и скорости

Берём модули зарядов. У электрона заряд $$e$$ , скорость $$2v$$ : $F_e = e \cdot 2v \cdot B = 2 e v B$ .

У альфа-частицы заряд $$2e$$ (два протона), скорость $$v$$ : $F_{He} = 2e \cdot v \cdot B = 2 e v B$ .

$\dfrac{F_e}{F_{He}} = \dfrac{2 e v B}{2 e v B} = 1.$

У электрона вдвое больше скорость, зато у альфа-частицы вдвое больше заряд — эффекты ровно компенсируются.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)