ID: 00014993
Электрон $\left({}^{0}_{-1}e\right)$ и альфа-частица $\left({}^{4}_{2}\text{He}\right)$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $2v$ и $v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $F_e/F_{He}$, действующих на них со стороны магнитного поля в этот момент времени.
Источник: ФИПИ
На заряженную частицу, летящую в магнитном поле, действует сила Лоренца. Так как обе частицы влетают перпендикулярно полю, $\sin\alpha = 1$ и модуль силы равен $F = q v B$. Поле $B$ для обеих частиц одно и то же, поэтому в отношении оно сократится.
Берём модули зарядов. У электрона заряд $e$, скорость $2v$: $F_e = e \cdot 2v \cdot B = 2 e v B$.
У альфа-частицы заряд $2e$ (два протона), скорость $v$: $F_{He} = 2e \cdot v \cdot B = 2 e v B$.
$\dfrac{F_e}{F_{He}} = \dfrac{2 e v B}{2 e v B} = 1.$
У электрона вдвое больше скорость, зато у альфа-частицы вдвое больше заряд — эффекты ровно компенсируются.