ID: 00014967
В сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится воздух с относительной влажностью 40\,\% при температуре 100\,°С. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 10^5 Па. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя температуру воздуха постоянной. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённого эксперимента.
1) При уменьшении объёма сосуда в 2 раза относительная влажность воздуха увеличилась до 80\,\%.
2) При уменьшении объёма сосуда в 3 раза парциальное давление пара равно 100 кПа.
3) Концентрация пара в сосуде всё время увеличивается.
4) В конечном состоянии пар в сосуде является ненасыщенным.
5) При уменьшении объёма сосуда в 2 раза сконденсировалась половина пара.
Источник: ФИПИ
Та же логика: пока пар не насыщен, при сжатии (и постоянной T) его давление растёт как 1/V — то есть пропорционально тому, во сколько раз уменьшили объём. Как только давление дойдёт до насыщенного 10^5 Па, оно замирает, а лишний пар начинает конденсироваться.
Влажность 40\,\%: давление пара p_0=0,4\cdot10^5=40000 Па. Насыщение наступит, когда давление дорастёт до 10^5 Па, то есть вырастет в 2,5 раза. Значит насыщение — при уменьшении объёма ровно в 2,5 раза (объём 0,4\,V_0).
1) Сжали в 2 раза (2\lt 2,5) — насыщения ещё нет. Давление пара 40000\cdot2=80000 Па, влажность \frac{80000}{10^5}=80\,\%. — верно.
2) Сжали в 3 раза (3\gt 2,5) — пар уже насыщенный, давление равно 10^5 Па =100 кПа. — верно.
3) Концентрация (число молекул пара в единице объёма) растёт лишь до насыщения, а после конденсации держится постоянной — лишние молекулы уходят в воду. «Всё время» она НЕ растёт. — неверно.
4) В конце объём 0,25\,V_0\lt 0,4\,V_0 — пар насыщенный, а не ненасыщенный. — неверно.
5) При сжатии в 2 раза насыщение ещё не достигнуто, конденсации нет вообще, тем более «половины». — неверно.
Ответ: 12.