ID: 00014967
В сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится воздух с относительной влажностью $40\,\%$ при температуре $100\,°$С. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно $10^5$ Па. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя температуру воздуха постоянной. В конечном состоянии объём сосуда в $4$ раза меньше начального. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённого эксперимента.
1) При уменьшении объёма сосуда в $2$ раза относительная влажность воздуха увеличилась до $80\,\%$.
2) При уменьшении объёма сосуда в $3$ раза парциальное давление пара равно $100$ кПа.
3) Концентрация пара в сосуде всё время увеличивается.
4) В конечном состоянии пар в сосуде является ненасыщенным.
5) При уменьшении объёма сосуда в $2$ раза сконденсировалась половина пара.
Источник: ФИПИ
Та же логика: пока пар не насыщен, при сжатии (и постоянной $T$) его давление растёт как $1/V$ — то есть пропорционально тому, во сколько раз уменьшили объём. Как только давление дойдёт до насыщенного $10^5$ Па, оно замирает, а лишний пар начинает конденсироваться.
Влажность $40\,\%$: давление пара $p_0=0,4\cdot10^5=40000$ Па. Насыщение наступит, когда давление дорастёт до $10^5$ Па, то есть вырастет в $2,5$ раза. Значит насыщение — при уменьшении объёма ровно в $2,5$ раза (объём $0,4\,V_0$).
1) Сжали в $2$ раза ($2\lt 2,5$) — насыщения ещё нет. Давление пара $40000\cdot2=80000$ Па, влажность $\frac{80000}{10^5}=80\,\%$. — верно.
2) Сжали в $3$ раза ($3\gt 2,5$) — пар уже насыщенный, давление равно $10^5$ Па $=100$ кПа. — верно.
3) Концентрация (число молекул пара в единице объёма) растёт лишь до насыщения, а после конденсации держится постоянной — лишние молекулы уходят в воду. «Всё время» она НЕ растёт. — неверно.
4) В конце объём $0,25\,V_0\lt 0,4\,V_0$ — пар насыщенный, а не ненасыщенный. — неверно.
5) При сжатии в $2$ раза насыщение ещё не достигнуто, конденсации нет вообще, тем более «половины». — неверно.