Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014961

Идея

У математического маятника период связан с длиной формулой $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$. Отсюда длина пропорциональна квадрату периода: $L\sim T^2$. Значит, чтобы сравнить длины, надо сравнить периоды.

Находим периоды

Период — это время одного колебания, то есть всё время делим на число колебаний:

$T_1=\dfrac{35}{80}$ с, $\qquad T_2=\dfrac{105}{120}$ с.

Сравниваем длины

Берём отношение периодов:

$\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{105/120}{35/80}=\dfrac{105}{120}\cdot\dfrac{80}{35}=\dfrac{8400}{4200}=2.$

Так как $L\sim T^2$, длина второго больше длины первого в

$\dfrac{L_2}{L_1}=\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2=2^2=4$ раза.