ID: 00014927
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 4 раза, а массу груза уменьшить в 5 раз? Ответ дайте в разах.
Источник: ФИПИ
Частота математического маятника: \nu=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}. Главное наблюдение — здесь нет массы! Период и частота математического маятника от массы груза вообще не зависят. Поэтому изменение массы — это «ловушка», она ни на что не влияет.
\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{L}}. Если длину увеличить в 4 раза, частота уменьшится в \sqrt{4}=2 раза.
Уменьшение массы в 5 раз на частоту не влияет — её в формуле просто нет. Поэтому итоговый множитель =2.
Ответ: 2.