ID: 00014927
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в $4$ раза, а массу груза уменьшить в $5$ раз? Ответ дайте в разах.
Источник: ФИПИ
Частота математического маятника: $\nu=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}}$. Главное наблюдение — здесь нет массы! Период и частота математического маятника от массы груза вообще не зависят. Поэтому изменение массы — это «ловушка», она ни на что не влияет.
$\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{L}}$. Если длину увеличить в $4$ раза, частота уменьшится в $\sqrt{4}=2$ раза.
Уменьшение массы в $5$ раз на частоту не влияет — её в формуле просто нет. Поэтому итоговый множитель $=2$.