ID: 00014901
Диапазон звуков фортепиано занимает частотный интервал от \nu_1=25 Гц до \nu_2=4000 Гц. Каково отношение граничных длин звуковых волн \lambda_1/\lambda_2 этого интервала?
Источник: ФИПИ
Все ноты звучат в одном воздухе, скорость звука v одинакова. Длина волны и частота связаны формулой \lambda=\dfrac{v}{\nu} — чем выше частота, тем короче волна.
\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{v/\nu_1}{v/\nu_2}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1} — скорость сокращается, остаётся отношение частот «наоборот».
\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{4000}{25}=160.
Ответ: 160.