ID: 00014900
Диапазон звуков скрипки занимает частотный интервал от $\nu_1=200$ Гц до $\nu_2=2000$ Гц. Каково отношение граничных длин звуковых волн $\lambda_1/\lambda_2$ этого интервала?
Источник: ФИПИ
Звук бежит в одной и той же среде, поэтому скорость $v$ у всех этих волн одинаковая. А длина волны и частота связаны: $\lambda=\dfrac{v}{\nu}$. Значит длина волны обратно пропорциональна частоте: выше нота — короче волна.
$\lambda_1=\dfrac{v}{\nu_1}$, $\lambda_2=\dfrac{v}{\nu_2}$. Делим одно на другое — скорость сокращается: $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}$.
$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{2000}{200}=10$.