ID: 00014900
Диапазон звуков скрипки занимает частотный интервал от \nu_1=200 Гц до \nu_2=2000 Гц. Каково отношение граничных длин звуковых волн \lambda_1/\lambda_2 этого интервала?
Источник: ФИПИ
Звук бежит в одной и той же среде, поэтому скорость v у всех этих волн одинаковая. А длина волны и частота связаны: \lambda=\dfrac{v}{\nu}. Значит длина волны обратно пропорциональна частоте: выше нота — короче волна.
\lambda_1=\dfrac{v}{\nu_1}, \lambda_2=\dfrac{v}{\nu_2}. Делим одно на другое — скорость сокращается: \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}.
\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{2000}{200}=10.
Ответ: 10.