ID: 00014805
Тень на экране от предмета, освещённого точечным источником света, имеет размеры в 5 раз большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до предмета равно $a=0{,}5$ м. Определите расстояние от предмета до экрана.
Источник: Сборник Гиголо
Лучи от точечного источника идут прямолинейно, поэтому предмет и его тень подобны с вершиной в источнике. Отношение размеров равно отношению расстояний от источника: до экрана и до предмета.
Пусть $a=0{,}5$ м — расстояние источник–предмет, $L$ — расстояние предмет–экран. Тогда расстояние источник–экран равно $a+L$, и из подобия:
$\dfrac{H}{h}=\dfrac{a+L}{a}=5$.
$a+L=5a\;\Rightarrow\; L=4a=4\cdot 0{,}5=2$ м.