ID: 00014804
Непрозрачный круг освещается точечным источником света и отбрасывает круглую тень на экран. Определите диаметр тени, если диаметр круга $d=0{,}15$ м. Расстояние от источника света до круга в 2 раза меньше, чем до экрана.
Источник: Сборник Гиголо
Свет от точечного источника идёт прямолинейно, поэтому лучи, касающиеся края круга, образуют расширяющийся конус. Круг и его тень — подобные фигуры с общей вершиной в источнике. Значит, размеры относятся так же, как расстояния от источника.
Пусть расстояние от источника до круга $a$, до экрана $b=2a$. Из подобия:
$\dfrac{D}{d}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{2a}{a}=2$.
$D=2d=2\cdot 0{,}15=0{,}3$ м.