ID: 00014790
Пучок ионов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке $A$ со скоростью $v=1{,}5\cdot10^{4}$ м/с, направленной перпендикулярно стенке $AC$. В камере создаётся однородное магнитное поле, линии вектора индукции которого перпендикулярны вектору скорости ионов. Двигаясь в этом поле, ионы попадают на мишень, расположенную в точке $C$ на некотором расстоянии от точки $A$ (см. рисунок). Определите расстояние $AC$ (в см), если индукция магнитного поля $B=0{,}1$ Тл, а отношение массы иона к его заряду $\frac{m}{q}=6\cdot10^{-7}$ кг/Кл.
Источник: Сборник Гиголо
Та же картина масс-спектрометра: ион влетает перпендикулярно стенке $AC$ и магнитное поле гонит его по окружности (сила Лоренца — центростремительная). Влетел у стенки, вернулся на стенку в точке $C$, значит $AC$ — это диаметр окружности.
Радиус из $qvB=\frac{mv^2}{R}$: $R=\frac{mv}{qB}=\frac{m}{q}\cdot\frac{v}{B}=6\cdot10^{-7}\cdot\frac{1{,}5\cdot10^{4}}{0{,}1}$.
$6\cdot10^{-7}\cdot1{,}5\cdot10^{4}=9\cdot10^{-3}$, делим на $0{,}1$: $R=9\cdot10^{-2}=0{,}09$ м.
Расстояние $AC=2R=0{,}18$ м $=18$ см.