Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00014780

Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией $$B=40$$ мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какова сила тока в проводнике, если при изменении направления тока на противоположное сила натяжения нитей изменилась в 3 раза? Масса единицы длины проводника $\dfrac{m}{l}=0{,}04$ кг/м.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, значит сила Ампера $$F=BIl$$ вертикальна — она либо помогает нитям (тянет вверх), либо добавляет к весу (тянет вниз), смотря куда течёт ток. Вес держат нити: суммарное натяжение $$2T$$ .

Шаг 1. Два случая

При одном направлении тока сила Ампера направлена вверх и «разгружает» нити: $T_1=\dfrac{mg-F}{1}$ (на двойное натяжение $$2T_1=mg-F$$ ). При обратном токе сила вниз: $$2T_2=mg+F$$ .

Шаг 2. Отношение

$\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{mg+F}{mg-F}=3$ .

Отсюда $mg+F=3mg-3F\;\Rightarrow\;4F=2mg\;\Rightarrow\;F=\dfrac{mg}{2}$ .

Шаг 3. Ток

$BIl=\dfrac{mg}{2}$ . Делим на $$l$$ : $BI=\dfrac{(m/l)\,g}{2}$ .

$I=\dfrac{(m/l)\,g}{2B}=\dfrac{0{,}04\cdot 10}{2\cdot 0{,}04}=\dfrac{0{,}4}{0{,}08}=5$ А.

Ответ

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)