ID: 00014780
Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией $B=40$ мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какова сила тока в проводнике, если при изменении направления тока на противоположное сила натяжения нитей изменилась в 3 раза? Масса единицы длины проводника $\dfrac{m}{l}=0{,}04$ кг/м.
Источник: Сборник Гиголо
Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, значит сила Ампера $F=BIl$ вертикальна — она либо помогает нитям (тянет вверх), либо добавляет к весу (тянет вниз), смотря куда течёт ток. Вес держат нити: суммарное натяжение $2T$.
При одном направлении тока сила Ампера направлена вверх и «разгружает» нити: $T_1=\dfrac{mg-F}{1}$ (на двойное натяжение $2T_1=mg-F$). При обратном токе сила вниз: $2T_2=mg+F$.
$\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{mg+F}{mg-F}=3$.
Отсюда $mg+F=3mg-3F\;\Rightarrow\;4F=2mg\;\Rightarrow\;F=\dfrac{mg}{2}$.
$BIl=\dfrac{mg}{2}$. Делим на $l$: $BI=\dfrac{(m/l)\,g}{2}$.
$I=\dfrac{(m/l)\,g}{2B}=\dfrac{0{,}04\cdot 10}{2\cdot 0{,}04}=\dfrac{0{,}4}{0{,}08}=5$ А.