ID: 00014780
Прямолинейный проводник подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией B=40 мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Какова сила тока в проводнике, если при изменении направления тока на противоположное сила натяжения нитей изменилась в 3 раза? Масса единицы длины проводника \dfrac{m}{l}=0{,}04 кг/м.
Источник: Сборник Гиголо
Поле горизонтально и перпендикулярно проводнику, значит сила Ампера F=BIl вертикальна — она либо помогает нитям (тянет вверх), либо добавляет к весу (тянет вниз), смотря куда течёт ток. Вес держат нити: суммарное натяжение 2T.
При одном направлении тока сила Ампера направлена вверх и «разгружает» нити: T_1=\dfrac{mg-F}{1} (на двойное натяжение 2T_1=mg-F). При обратном токе сила вниз: 2T_2=mg+F.
\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{mg+F}{mg-F}=3.
Отсюда mg+F=3mg-3F\;\Rightarrow\;4F=2mg\;\Rightarrow\;F=\dfrac{mg}{2}.
BIl=\dfrac{mg}{2}. Делим на l: BI=\dfrac{(m/l)\,g}{2}.
I=\dfrac{(m/l)\,g}{2B}=\dfrac{0{,}04\cdot 10}{2\cdot 0{,}04}=\dfrac{0{,}4}{0{,}08}=5 А.
Ответ: I=5 А.