ID: 00014753
Протон движется в однородном магнитном поле по замкнутой траектории с постоянной по модулю скоростью, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции. Как при увеличении модуля скорости протона изменятся модуль действующей на него силы Лоренца и период обращения протона? Индукция магнитного поля остаётся прежней.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины (для силы Лоренца, затем для периода обращения). Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Заряд летит поперёк магнитного поля, поэтому его закручивает сила Лоренца $F=qvB$ (синус угла равен 1). Эта же сила играет роль центростремительной и гонит протон по окружности. Период обращения $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$ — заметь, скорости $v$ в нём нет.
В формуле $F=qvB$ заряд $q$ и поле $B$ не меняются, а скорость $v$ увеличивают. Значит сила прямо пропорциональна скорости и увеличится — цифра 1.
Вывод периода: радиус из $qvB=\dfrac{mv^2}{r}$ даёт $r=\dfrac{mv}{qB}$, а период $T=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi m}{qB}$. Скорость сократилась! Период зависит только от массы, заряда и поля, а они прежние — поэтому период не изменится — цифра 3. (Быстрее летит — по большему кругу, но круг проходит за то же время.)