ID: 00014728
В закрытом сосуде объёмом 5 литров находится влажный воздух при температуре 100\ ^\circ\text{C} и давлении 1{,}5\cdot10^5 Па. Относительная влажность воздуха равна 60\%. Выберите все верные утверждения.
1) В этом сосуде парциальное давление паров воды больше парциального давления воздуха.
2) В этом сосуде парциальное давление паров воды меньше парциального давления воздуха.
3) В этом сосуде масса воздуха меньше массы паров воды.
4) В этом сосуде масса воздуха больше массы паров воды.
5) Если при неизменной температуре увеличить объём сосуда в 5 раз, то относительная влажность воздуха станет равна 100\%.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
При 100\ ^\circ\text{C} давление насыщенного водяного пара равно атмосферному, p_{нас}=1{,}0\cdot10^5 Па (именно при этом вода кипит при нормальном давлении). Тогда парциальное давление пара: p_{пар}=\varphi\,p_{нас}=0{,}6\cdot10^5 Па. Полное давление — это сумма давлений воздуха и пара (закон Дальтона), значит давление воздуха p_{возд}=1{,}5\cdot10^5-0{,}6\cdot10^5=0{,}9\cdot10^5 Па.
1) p_{пар}=0{,}6\cdot10^5\lt p_{возд}=0{,}9\cdot10^5 — пара по давлению меньше. Неверно.
2) То же неравенство: p_{пар}\lt p_{возд}. Верно.
3,4) Масса m=\dfrac{pVM}{RT}. У воздуха давление больше (0{,}9 против 0{,}6) И молярная масса больше (M_{возд}\approx29 против M_{H_2O}=18). По обоим множителям воздуха больше: m_{возд}\gt m_{пар}. Значит 3) неверно, 4) верно.
5) При изотермическом расширении в 5 раз пар (ненасыщенный) разрежается: p_{пар} упадёт в 5 раз до 0{,}12\cdot10^5 Па, и \varphi=\dfrac{0{,}12\cdot10^5}{10^5}=12\%, а не 100\%. (При расширении влажность падает, а не растёт.) Неверно.
Ответ: 24