ID: 00014727
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50\%. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.
1) Плотность пара в сосуде всё время увеличивается.
2) Давление пара сначала увеличивается, а затем остаётся постоянным.
3) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
4) После уменьшения объёма в 3 раза относительная влажность воздуха в сосуде равна 150\%.
5) В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Старт: влажность 50\%, значит давление пара p_{пар}=0{,}5\,p_{нас}. Температура постоянна, поэтому p_{нас} не меняется. Пока пар ненасыщенный, при сжатии он ведёт себя как обычный газ: p\sim 1/V. Как только давление дорастёт до p_{нас} — наступает насыщение, и дальше лишний пар конденсируется, а давление пара застывает на уровне p_{нас}.
Давление удвоится (с 0{,}5p_{нас} до p_{нас}), когда объём уменьшится вдвое: при V=V_0/2. После этого V ещё уменьшается до V_0/4, но пар уже насыщенный.
1) До насыщения плотность растёт (\rho\sim1/V), но после V_0/2 пар насыщенный — плотность насыщенного пара при постоянной T постоянна. Значит «всё время» — неверно. Неверно.
2) Давление пара растёт до p_{нас} (при V_0/2), затем остаётся постоянным. Верно.
3) В конце пар не исчез — над жидкостью всегда стоит насыщенный пар. Неверно.
4) Влажность не может превышать 100\%: при V_0/3 пар уже насыщен, \varphi=100\%, а не 150\%. Неверно.
5) Масса пара: вначале m_0=\rho_0V_0. При насыщении плотность стала \rho_{нас}=2\rho_0. В конце (V_0/4, пар насыщен) m=\rho_{нас}\cdot\dfrac{V_0}{4}=2\rho_0\cdot\dfrac{V_0}{4}=\dfrac{\rho_0V_0}{2}=\dfrac{m_0}{2}. Верно.
Ответ: 25