ID: 00014727
Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна $50\%$. Объём сосуда за счёт движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объём сосуда в $4$ раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.
1) Плотность пара в сосуде всё время увеличивается.
2) Давление пара сначала увеличивается, а затем остаётся постоянным.
3) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
4) После уменьшения объёма в $3$ раза относительная влажность воздуха в сосуде равна $150\%$.
5) В конечном состоянии масса пара в сосуде в $2$ раза меньше начальной массы пара.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Старт: влажность $50\%$, значит давление пара $p_{пар}=0{,}5\,p_{нас}$. Температура постоянна, поэтому $p_{нас}$ не меняется. Пока пар ненасыщенный, при сжатии он ведёт себя как обычный газ: $p\sim 1/V$. Как только давление дорастёт до $p_{нас}$ — наступает насыщение, и дальше лишний пар конденсируется, а давление пара застывает на уровне $p_{нас}$.
Давление удвоится (с $0{,}5p_{нас}$ до $p_{нас}$), когда объём уменьшится вдвое: при $V=V_0/2$. После этого $V$ ещё уменьшается до $V_0/4$, но пар уже насыщенный.
1) До насыщения плотность растёт ($\rho\sim1/V$), но после $V_0/2$ пар насыщенный — плотность насыщенного пара при постоянной $T$ постоянна. Значит «всё время» — неверно. Неверно.
2) Давление пара растёт до $p_{нас}$ (при $V_0/2$), затем остаётся постоянным. Верно.
3) В конце пар не исчез — над жидкостью всегда стоит насыщенный пар. Неверно.
4) Влажность не может превышать $100\%$: при $V_0/3$ пар уже насыщен, $\varphi=100\%$, а не $150\%$. Неверно.
5) Масса пара: вначале $m_0=\rho_0V_0$. При насыщении плотность стала $\rho_{нас}=2\rho_0$. В конце ($V_0/4$, пар насыщен) $m=\rho_{нас}\cdot\dfrac{V_0}{4}=2\rho_0\cdot\dfrac{V_0}{4}=\dfrac{\rho_0V_0}{2}=\dfrac{m_0}{2}$. Верно.