ID: 00014723
В сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится воздух с относительной влажностью 60 % при температуре 100 °C. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 10^5 Па. Объём сосуда медленно уменьшают, сохраняя температуру воздуха постоянной. В конечном состоянии объём сосуда в 2 раза меньше начального. Выберите все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённого эксперимента.
1) При уменьшении объёма сосуда в 1,5 раза на стенках появляется роса.
2) В конечном состоянии парциальное давление пара равно 100 кПа.
3) Парциальное давление пара в сосуде всё время увеличивается.
4) В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
5) В конечном состоянии масса пара в сосуде меньше, чем в начальном состоянии.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Пар не насыщен, пока его давление меньше давления насыщения p_\text{нас}=10^5 Па =100 кПа. Пока пар ненасыщен и при T=\text{const}, его давление растёт обратно объёму: p\propto 1/V (закон Бойля). Как только давление дорастает до p_\text{нас}, начинается конденсация, и дальше давление пара стоит на p_\text{нас}, а лишний пар выпадает росой.
Начальное парциальное давление пара: p_0=0{,}6\cdot p_\text{нас}=0{,}6\cdot10^5=60 кПа. Насыщение наступит, когда p дорастёт до 100 кПа, то есть когда объём уменьшат в \dfrac{100}{60}\approx1{,}67 раза.
1) Неверно. При уменьшении объёма в 1,5 раза давление пара станет 60\cdot1{,}5=90 кПа \lt 100 кПа — пар ещё ненасыщенный, росы нет (она появится только при уменьшении в \approx1{,}67 раза).
2) Верно. Конечный объём — в 2 раза меньше (это больше, чем 1,67), значит пар уже насыщен, и его парциальное давление равно p_\text{нас}=100 кПа.
3) Неверно. Давление пара растёт лишь до насыщения (до уменьшения объёма в 1,67 раза), а затем держится на 100 кПа — то есть «всё время» оно не увеличивается.
4) Неверно. Сконденсировался только избыток; в конечном состоянии пар остаётся насыщенным (часть пара по-прежнему в воздухе), а не «весь».
5) Верно. Масса пара m\propto p\,V (при T=\text{const}). Было p_0V_0=60\cdot V_0, стало p_\text{нас}\cdot\frac{V_0}{2}=100\cdot\frac{V_0}{2}=50\,V_0. Так как 50\lt 60, масса пара уменьшилась.
Ответ: 25