ID: 00014620
Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с^2. Какова амплитуда колебаний груза?
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
В гармонических колебаниях максимальное ускорение a_{max}=\omega^2 A, где \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}. Заметим, что \omega^2=\dfrac{k}{m}, поэтому амплитуда A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{a_{max}\,m}{k} — частоту даже не обязательно извлекать из-под корня.
\omega^2=\dfrac{k}{m}=\dfrac{400}{2}=200 (рад/с)^2. Тогда A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{10}{200}=0{,}05 м =5 см.
Ответ: 5 см.