Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014620

Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с $$^2$$ . Какова амплитуда колебаний груза?

Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

В гармонических колебаниях максимальное ускорение $a_{max}=\omega^2 A$ , где $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ . Заметим, что $\omega^2=\dfrac{k}{m}$ , поэтому амплитуда $A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{a_{max}\,m}{k}$ — частоту даже не обязательно извлекать из-под корня.

Считаем

$\omega^2=\dfrac{k}{m}=\dfrac{400}{2}=200$ (рад/с) $$^2$$ . Тогда $A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{10}{200}=0{,}05$ м $$=5$$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)