ID: 00014620
Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с$^2$. Какова амплитуда колебаний груза?
Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Гиголо
В гармонических колебаниях максимальное ускорение $a_{max}=\omega^2 A$, где $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Заметим, что $\omega^2=\dfrac{k}{m}$, поэтому амплитуда $A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{a_{max}\,m}{k}$ — частоту даже не обязательно извлекать из-под корня.
$\omega^2=\dfrac{k}{m}=\dfrac{400}{2}=200$ (рад/с)$^2$. Тогда $A=\dfrac{a_{max}}{\omega^2}=\dfrac{10}{200}=0{,}05$ м $=5$ см.