ID: 00014617
Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с^2. Какова максимальная скорость груза?
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
В гармонических колебаниях максимальные ускорение и скорость связаны через циклическую частоту \omega: a_{max}=\omega^2 A и v_{max}=\omega A. Разделив одно на другое, получаем удобную связку v_{max}=\dfrac{a_{max}}{\omega}. А для пружинного маятника \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}.
\omega=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=\sqrt{100}=10 рад/с. Тогда v_{max}=\dfrac{a_{max}}{\omega}=\dfrac{10}{10}=1 м/с.
Ответ: 1 м/с.