ID: 00014617
Груз массой 2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с$^2$. Какова максимальная скорость груза?
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
В гармонических колебаниях максимальные ускорение и скорость связаны через циклическую частоту $\omega$: $a_{max}=\omega^2 A$ и $v_{max}=\omega A$. Разделив одно на другое, получаем удобную связку $v_{max}=\dfrac{a_{max}}{\omega}$. А для пружинного маятника $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.
$\omega=\sqrt{\dfrac{200}{2}}=\sqrt{100}=10$ рад/с. Тогда $v_{max}=\dfrac{a_{max}}{\omega}=\dfrac{10}{10}=1$ м/с.