Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014608

Летящая горизонтально пластилиновая пуля массой 9 г попадает в неподвижно висящий на нити длиной 40 см груз массой 81 г, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом $\alpha=60^\circ$ . Какова скорость пули перед попаданием в груз?

Ответ дайте в м/с.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Идём «с конца». Сначала по углу найдём высоту подъёма и скорость сразу после удара (закон сохранения энергии), затем по закону сохранения импульса восстановим скорость пули до удара.

Этап 1: подъём (энергия)

$h=L(1-\cos\alpha)=0{,}4\cdot(1-0{,}5)=0{,}2$ м. Скорость сразу после удара: $V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 0{,}2}=\sqrt{4}=2$ м/с.

Этап 2: удар (импульс)

$$mv=(m+M)V$$ , откуда $v=\dfrac{(m+M)V}{m}=\dfrac{0{,}09\cdot 2}{0{,}009}=20$ м/с.

Ответ

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)