Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014606

Горизонтально расположенная невесомая пружина с жёсткостью $$k=1000$$ Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой $$M=0{,}1$$ кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. На какую длину $\Delta x$ была сжата пружина, если после отпускания бруска его скорость достигла величины $$v=1$$ м/с? Трение не учитывать.

Ответ дайте в сантиметрах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Трения нет, стол горизонтальный. Максимальную скорость $$v=1$$ м/с брусок имеет, когда пружина распрямилась — значит вся упругая энергия перешла в кинетическую: $\dfrac{k\,\Delta x^2}{2}=\dfrac{Mv^2}{2}$ .

Находим сжатие

$\Delta x=v\sqrt{\dfrac{M}{k}}=1\cdot\sqrt{\dfrac{0{,}1}{1000}}=\sqrt{0{,}0001}=0{,}01$ м $$=1$$ см.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)