ID: 00014592
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ дайте в Н/м.
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивления нет, значит работает закон сохранения энергии. Энергия сжатой пружины целиком переходит в потенциальную энергию шарика на верхней точке (там скорость нулевая): \dfrac{kx^2}{2}=mgh.
k=\dfrac{2mgh}{x^2}. Переведём: x=5 см =0{,}05 м. Тогда k=\dfrac{2\cdot 0{,}1\cdot 10\cdot 2}{0{,}05^2}=\dfrac{4}{0{,}0025}=1600 Н/м.
Ответ: 1600 Н/м.