ID: 00014592
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ дайте в Н/м.
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивления нет, значит работает закон сохранения энергии. Энергия сжатой пружины целиком переходит в потенциальную энергию шарика на верхней точке (там скорость нулевая): $\dfrac{kx^2}{2}=mgh$.
$k=\dfrac{2mgh}{x^2}$. Переведём: $x=5$ см $=0{,}05$ м. Тогда $k=\dfrac{2\cdot 0{,}1\cdot 10\cdot 2}{0{,}05^2}=\dfrac{4}{0{,}0025}=1600$ Н/м.