Виды Энергии — Задание 3 ЕГЭ по физике №00014573

Идея

Удар неупругий — энергия не сохраняется, но импульс сохраняется. Импульсы шариков перпендикулярны, поэтому суммарный импульс складываем как векторы — по теореме Пифагора.

Суммарный импульс

Оба импульса по модулю равны $1$ кг·м/с и направлены под прямым углом. Их сумма — гипотенуза прямоугольного треугольника:

$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ кг·м/с.

Кинетическая энергия комка

После слипания движется масса $M = 0{,}1 + 0{,}15 = 0{,}25$ кг. Через $E_к = \dfrac{p^2}{2M}$, причём $p^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$:

$E_к = \dfrac{2}{2\cdot 0{,}25} = \dfrac{2}{0{,}5} = 4$ Дж.