Магнитное Поле

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00014125

Заряженная частица массой $$m$$ с положительным зарядом $$q$$ движется по окружности перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $$B$$ . Как изменятся частота обращения частицы и модуль её центростремительного ускорения, если скорость частицы уменьшится, а индукция магнитного поля не изменится? Действием силы тяжести пренебречь.

Частота обращения частицы

Модуль центростремительного ускорения

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Положительно заряженная частица летает по окружности в магнитном поле. Её скорость уменьшают, поле не трогают. Нужно понять, что будет с частотой обращения и с центростремительным ускорением.

Общая опора для обеих величин: на окружности частицу удерживает сила Лоренца, она и создаёт центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона $qvB=\dfrac{mv^2}{R},$ откуда радиус окружности $R=\dfrac{mv}{qB}$ .

Частота обращения. Один оборот частица делает за период $T=\dfrac{2\pi R}{v}$ . Подставим радиус: $T=\dfrac{2\pi}{v}\cdot\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{2\pi m}{qB}.$ Скорость из формулы ушла: медленная частица летит по окружности меньшего радиуса, и на оборот у неё уходит то же самое время. Частота — величина, обратная периоду: $\nu=\dfrac{qB}{2\pi m}$ . В неё входят только заряд, масса и индукция поля, а они не меняются. Частота обращения не изменится — цифра 3.

Центростремительное ускорение. Его создаёт сила Лоренца: $a=\dfrac{F_{\text{Л}}}{m}=\dfrac{qvB}{m}.$ Заряд, индукция и масса прежние, а скорость уменьшилась — значит, уменьшится и ускорение. Это цифра 2.

В таблицу цифры идут в порядке величин: частота обращения — 3, модуль центростремительного ускорения — 2.

Ответ

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)